Contoh Kasus:

Diketahui sebuah kolom utama menggunakan profil WF 200x200x8x12 setinggi 10 meter dengan material ASTM A36.

Hitunglah beban tekuk apabila ujung-ujungnya adalah SENDI dan apabila JEPIT (KAKU).

Diketahui:

WF 200x200x8x12mm

Panjang (L) = 10m = 1000cm

Limit proporsional ASTM A36 = yield strength = 36ksi = 2531kgf/cm2

Modulus elastisitas baja (E) = 29000 ksi = 2038901.8 kg/cm2

Momen inersia terkecil WF 200x200x8x12 = 1600cm4

Jari-jari girasi terkecil WF 200x200x8x12 = 5.02cm

Π (phi) = 3.14

Penyelesaian:

Terlebih dahulu kita harus mengetes rasio kelangsingan batang profil baja.

Ada batas-batas rasio yang direkomendasikan sebagai berikut:

– Untuk elemen struktur utama : L/r ≤ 240

– Untuk elemen struktur sekunder seperti bracing dsb. : L/r ≤ 300

Apabila batang profil tersebut untuk struktur tekan (kolom) maka L/r ≤ 200

Test : 1000/5.02 = 199.2 < 200  = aman

Apabila ujung-ujungnya adalah SENDI

Formula Euler untuk menghitung beban konsentris yang dapat menyebabkan terjadinya tekuk lateral apabila kedua ujungnya adalah SENDI:

Pe =   π2 . E . I

———–L2

Formula tersebut berlaku apabila tegangan tekuk (fe) < Limit Proporsional

fe =   π2 . E

——( L/r )2

=   (3.14)2 . (2038901.8) =  100.9kgf/cm2 <  2531kgf/cm2

———-( 1000/5.02)2

Maka

Pe =  (3.14)2 . (2038901.8) . (1600)32164kg

———————( 1000 )2

Apabila ujung-ujungnya adalah JEPIT atau KAKU

Dalam kondisi ini digunakan ’Panjang Efektif’ di mana posisi awal terjadinya belokan pada tekuk akibat pembebanan terjadi mulai dari jarak 1/4 L dari masing-masing ujung atas dan bawah. Maka ’Panjang Efektif’ kolom adalah setengan dari L atau KL. Di mana K adalah konstanta yang mempunya harga-harga pendekatan sesuai kondisi karena pada kenyataannya tidak ada kolom yang benar-benar kaku dan juga tidak ada yang benar-benar sendi. Nilai K dapat dilihat pada AISCS – Commentary – Tabel C18.1.

Pada kondisi kasus yang ini anggap saja K = 1.

Maka Formula Euler yang dikembangkan:

Pe =   π2 . E . I

——— (KL)2

Formula tersebut juga berlaku apabila tegangan tekuk (fe) < Limit Proporsional

fe =    π2 . E

——( KL/r )2

=   (3.14)2 . (2038901.8) =  2026kgf/cm2 <  2531kgf/cm2

————-( 500/5.02)2

Maka

Pe =  (3.14)2 . (2038901.8) . (1600)128657.6kg

———————-( 500 )2