Contoh Kasus:
Diketahui sebuah kolom utama menggunakan profil WF 200x200x8x12 setinggi 10 meter dengan material ASTM A36.
Hitunglah beban tekuk apabila ujung-ujungnya adalah SENDI dan apabila JEPIT (KAKU).
Diketahui:
WF 200x200x8x12mm
Panjang (L) = 10m = 1000cm
Limit proporsional ASTM A36 = yield strength = 36ksi = 2531kgf/cm2
Modulus elastisitas baja (E) = 29000 ksi = 2038901.8 kg/cm2
Momen inersia terkecil WF 200x200x8x12 = 1600cm4
Jari-jari girasi terkecil WF 200x200x8x12 = 5.02cm
Π (phi) = 3.14
Penyelesaian:
Terlebih dahulu kita harus mengetes rasio kelangsingan batang profil baja.
Ada batas-batas rasio yang direkomendasikan sebagai berikut:
– Untuk elemen struktur utama : L/r ≤ 240
– Untuk elemen struktur sekunder seperti bracing dsb. : L/r ≤ 300
Apabila batang profil tersebut untuk struktur tekan (kolom) maka L/r ≤ 200
Test : 1000/5.02 = 199.2 < 200 = aman
Apabila ujung-ujungnya adalah SENDI
Formula Euler untuk menghitung beban konsentris yang dapat menyebabkan terjadinya tekuk lateral apabila kedua ujungnya adalah SENDI:
Pe = π2 . E . I
———–L2
Formula tersebut berlaku apabila tegangan tekuk (fe) < Limit Proporsional
fe = π2 . E
——( L/r )2
= (3.14)2 . (2038901.8) = 100.9kgf/cm2 < 2531kgf/cm2
———-( 1000/5.02)2
Maka
Pe = (3.14)2 . (2038901.8) . (1600) = 32164kg
———————( 1000 )2
Apabila ujung-ujungnya adalah JEPIT atau KAKU
Dalam kondisi ini digunakan ’Panjang Efektif’ di mana posisi awal terjadinya belokan pada tekuk akibat pembebanan terjadi mulai dari jarak 1/4 L dari masing-masing ujung atas dan bawah. Maka ’Panjang Efektif’ kolom adalah setengan dari L atau KL. Di mana K adalah konstanta yang mempunya harga-harga pendekatan sesuai kondisi karena pada kenyataannya tidak ada kolom yang benar-benar kaku dan juga tidak ada yang benar-benar sendi. Nilai K dapat dilihat pada AISCS – Commentary – Tabel C18.1.
Pada kondisi kasus yang ini anggap saja K = 1.
Maka Formula Euler yang dikembangkan:
Pe = π2 . E . I
——— (KL)2
Formula tersebut juga berlaku apabila tegangan tekuk (fe) < Limit Proporsional
fe = π2 . E
——( KL/r )2
= (3.14)2 . (2038901.8) = 2026kgf/cm2 < 2531kgf/cm2
————-( 500/5.02)2
Maka
Pe = (3.14)2 . (2038901.8) . (1600) = 128657.6kg
———————-( 500 )2